已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x都有f(3+x)=f(3-x),若f(3)=3时,求f(2013）的值

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x都有f(3+x)=f(3-x),若f(3)=3时,求f(2013）的值.
江河之澈 1年前 已收到1个回答 举报
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小叮当的小蜻蜓 花朵

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f(2013）的值为3

1年前 追问

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江河之澈 举报

为什麽呢？求过程、求详解，谢谢！

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答案是负3，先求他的周期T=12，然后就可以得出答案了

江河之澈 举报

周期怎麼求？

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这是要自己的做题检验，抱歉我会不是很会用电脑，不会打函数

江河之澈 举报

可是此题的关键就是求周期呀，如果我可以求出来，就不用问了！

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f(x+6）=f(3+3+x)=f(3-(3+x))=f(-x)=-f(x);所以f(x+12)=f(x)

江河之澈 举报

前面的式子都能理解，但後面的f(x+12)=f(x)还是得不出来，怎麼转换都换不过去呀

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f(x+12)=f(3+(9+X))=f(3-（9+x))=f(-6-x)=f(-（6+x))=-f(6+x)=f(x)

江河之澈 举报

像这样有关周期的题，在计算周期时，是否有什麽简便方法或技巧？

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只能多做类似的题目，多积累经验，久了就很容易看出周期的。
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你能帮帮他们吗

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