如图,AB是∠CAD的平分线,AC=AD,则∠C=∠D,BC=BD,请完成下面的说理过程.
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∵AB是∠CAD的平分线（已知）,∠CAB=∠BAD（角平分线的意义）
当把图形沿着AB对折时,线段AC与AD所在的直线（）
∴△ABC（）△ABD（三角形全等的意义）
∴∠C=（）,BC=（）（）
∵AB是∠CAD的平分线（已知）,∠CAB=∠BAD（角平分线的意义）
当把图形沿着AB对折时,线段AC与AD所在的直线（）
∴△ABC（）△ABD（三角形全等的意义）
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如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．
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