关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1，x2，

解题思路：（1）一元二次方程有实根，△≥0，根据判别式的公式代入可求p的取值范围；
（2）将等式变形，结合四个等式：x₁+x₂=1，x₁•x₂=p-1，x₁²-x₁+p-1=0，x₂²-x₂+p-1=0，代入求p，结果要根据p的取值范围进行检验．

（1）由题意得：
△=（-1）²-4（p-1）≥0
解得，p≤[5/4]；
（2）由[2+x₁（1-x₁）][2+x₂（1-x₂）]=9得，
（2+x₁-x₁²）（2+x₂-x₂²）=9
∵x₁，x₂是方程x²-x+p-1=0的两实数根，
∴x₁²-x₁+p-1=0，x₂²-x₂+p-1=0，
∴x₁-x₁²=p-1，x₂-x₂²=p-1
∴（2+p-1）（2+p-1）=9，即（p+1）²=9
∴p=2或p=-4，
∵p≤[5/4]，∴所求p的值为-4．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式运用，根与系数关系的运用以及等式变形的能力．

（1）a=1 b=-1 c=p-1
Δ=b^2-4ac=1^2-4*1*(p-1)=5-4p≥0≤
解得p≤5/4.
(2) [2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=4+2x2-2x2^2+2x1+x1x2-x1x2^2-2x1^2-x1^2x2+x1^2x2^2
...

(1)判别式=(-1)^2-4*1*(p-1)>=0
得p<=5/4
(2)展开(2+x1-x1^2)(2+x2-x2^2)=9
再由x1x2=p-1
x1+x2=1
就可以得到答案了

x^2-x+p-1=0
(x-1/2)^2+(p-5/4)=0
(x-1/2)^2=5/4-p
因为方程有俩实数根，所以 △=b^2-4ac>0，所以p<5/4
[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9
由第一问的方程求解，x1=-根号下5/4-p，x2=根号下5/4-p,
或者x1=根号下5/4-p，x2=-根号下5/4-p，带入算出p=正负 2分之根号5-（1/4）