如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD＞BC,AB＝CD,EA＝ED,求证：四边形BCMN是等腰梯形

幽冥冰 1年前已收到2个回答举报

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证明：因为四边形ABCD是梯形,AD//BC,
所以四边形BCMN也是梯形,
因为梯形ABCD中,AB=CD,
所以角BAN=角CDM,
因为 EA=ED,
所以角EAN=角EDM,
所以角EAB=角EDC,
又因为 AB=CD,EA=ED,
所以三角形EAB全等于三角形ECD,
所以 EB=EC,
所以角EBC=角ECB,
所以梯形BCMN为等腰梯形.

1年前

yesen66 幼苗

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证明:
因为梯形ABCD中，AB=CD，
所以角BAN=角CDM，
因为 EA=ED，
所以角EAN=角EDM，
所以角EAB=角EDC，
又因为 AB=CD，EA=ED，
所以三角形EAB全等于三角形ECD，
所以 EB=EC，
所以角EBC=角ECB，
所以梯形BCMN为等腰梯形。

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