设A是一个n级矩阵,其元素均为整数,且满足每行每列均含有一个奇数,其余元素皆为偶数

设A是一个n级矩阵,其元素均为整数,且满足每行每列均含有一个奇数,其余元素皆为偶数
证明：矩阵A是一个可逆矩阵.

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克勒克勒幼苗

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如果我们关注一列,由于该列中只有一个奇数,其余均为偶数,那么就说明该行不能被其他行线性表出,因为线性表出的结果只能是偶数,同理,任一行均不能由其他行线性表出,所以该矩阵式满秩的,那么它是可逆的

1年前

zhangyizhang 幼苗

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每行每列只有一个奇数，则任意一行都不能不能由其它行线性表出。
So：他是可逆的。
Because of它是满秩的，

1年前

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