已知P为O外一点,PA、PB分别切于A、B两点

已知P为O外一点,PA、PB分别切于A、B两点


打红色方框的这一步为什么PA=PB,OP平分∠APB,AB就⊥PO了?
jianwenpan 1年前 已收到2个回答 举报
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空中楼阁的 花朵

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这是切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线,平分两条切线的夹角.
证全等 PAM≌PMB （SAS）
可得AMP=BMP=90°（平分180°）

1年前 追问

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jianwenpan 举报

证明了全等 怎么得出 可得AMP=BMP=90°（平分180°） ？

举报 空中楼阁的

在△PAM和△PBM中
∵PA=PB
∠APM=∠BPM
PM=PM
∴△PAM≌△PBM（SAS）
∴∠AMP=∠BMP
∵∠AMB为平角 180°
又∵∠AMP+∠BMP=∠AMB=180° ∠AMP=∠BMP
∴∠AMP=180°/2=90° ∠BMP=180°/2=90°
∴AB⊥PO

举报 空中楼阁的

两个角相等 AMB是平角 180° 这两个角平分它（小学知识） 180°一半90°

jianwenpan 举报

第二问的BD=8t是怎么来的?

举报 空中楼阁的

上一问不是证完了PA=PB吗 ？
PB=13t PD=5t
BD=PB-PD=8t

jianwenpan 举报

偶，忘记了。 完全懂了！谢谢了！

好运嘟嘟牛 幼苗

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这是切线长定理，从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

1年前

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