已知f(x)是奇函数,且当x〉0时,f(x)=x^2+2x+3求x〈0时,f(x)解析式

冰云2_2 1年前已收到2个回答举报

leileilei2008 幼苗

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x0
所以f(-x)适用x方+2x+3,
所以f(-x)=(-x)²+2(-x)+3=x²-2x+3
奇函数
f(x)=-f(-x)=-x²+2x-3
奇函数则f(0)=0
所以
x0,f(x)=x²+2x+3

1年前

伶俐猪幼苗

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因为y=f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(0)=0
当x<0时，f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-2(-x)-3]=-x^2-2x+3
所以f(x)的解析式为
f(x)=-x^2-2x+3 (x<0)
f(x)=0 (x=0)
f(x)=x^2-2x-3 (x>0)

1年前

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