在四棱锥E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE＝120求证平面ADE

看到面面垂直尽量转化到线线垂直,即一个平面α过另一个平面β的垂线L,即在平面β上找两条相交直线X、Y,并设法证明X和Y都⊥L 即可.
在平面ABE上作BH⊥AE于点H,连结HD,BD
只要证BH⊥HD即可（若BH⊥AE和HD,那么BH⊥平面AED,又BH在平面ABE上,则平面ABE⊥平面AED）
由AB⊥平面BCE可得AB⊥BC和BE,同理得CD⊥BC和CE
又BC=CE=2且角BCE=120°可得BE=2倍根号3
在直角三角形ABE中由勾股定理可得AE=4,在直角三角形CDE中由勾股定理可求得DE=根号5,在直角梯形ABCD中可得AD=根号5,则三角形ADE三条边均确定,则三内角也可由余弦定理确定
在直角三角形ABE中可由面积法得BH=根号3,再由勾股定理得HE=3,又DE=根号5 且角AED已确定,则在三角形HED中可由余弦定理得HD=根号2
在直角三角形BCD中得BD=根号5
则三角形BDH中三条边均确定,可计算得角BHD=90°,即BH⊥HD,得证!

像这种给出具体数值的立体几何题目最简单的方法就是建立坐标系，找出一个两两垂直的点为原点建立直角坐标系，这个题目的点应该是B点，然后找出各点的坐标，求出法向量，用法向量相乘的0就可证明。另一种则是需要很好的构图能力和空间想象能力了，比较难，但是如果你能掌握的话做立体几何题速度很快，而且不容易出现数值错误的问题。但是，我认为你还是用最简单但是容易出错的第一种方法吧，在考试过程中，这种最简单的方法是最容...

这种题目最简单的就是用坐标系法.以点C为坐标原点CB方向为y轴正方向，CD方向为x轴正方向，则C（0，0，0）B（0，2，0）A（2，2，0）D（1，0，0）E（0，-√3，1）
然后慢慢求出平面ADE和平面ABE的法向量 证明法向量垂直就可以了！
如果不懂的话我给你详细解一下，我的QQ为1014580620
直接问我就行！...