(1/2+1/3+1/4+.+1/60)+(2/3+2/4+2/5+.+2/60)+.+(58/59+58/60)+59

(1/2+1/3+1/4+.+1/60)+(2/3+2/4+2/5+.+2/60)+.+(58/59+58/60)+59/60=?
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zjjhahaer 幼苗

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(1/2+1/3+1/4+1/5.+1/60)+(2/3+2/4+2/5.+2/60)+(3/4+3/5+3/6+.+(58/59+58/60)+59/60)
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+...+59)/60
此时考虑建立一个数列：
它的第n项为:
(1+2+...+n)/(n+1)
=n(n+1)/2(n+1)
=n/2（1/2为首项）
所以原式=(1+2+3+...+59)/2
=(1+59)59/2/2
=885

1年前

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