（2014•福建）将函数y=sinx的图象向左平移[π/2]个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（
（2014•福建）将函数y=sinx的图象向左平移[π/2]个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（ ）
A．y=f（x）是奇函数
B．y=f（x）的周期为π
C．y=f（x）的图象关于直线x=[π/2]对称
D．y=f（x）的图象关于点（-[π/2]，0）对称
A．y=f（x）是奇函数
B．y=f（x）的周期为π
C．y=f（x）的图象关于直线x=[π/2]对称
D．y=f（x）的图象关于点（-[π/2]，0）对称
赞 lookdi 幼苗
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解题思路：利用函数图象的平移法则得到函数y=f（x）的图象对应的解析式为f（x）=cosx，则可排除选项A，B，再由
cos[π/2]=cos（-[π/2]）=0即可得到正确选项．
cos[π/2]=cos（-[π/2]）=0即可得到正确选项．
将函数y=sinx的图象向左平移[π/2]个单位，得y=sin（x+[π/2]）=cosx．
即f（x）=cosx．
∴f（x）是周期为2π的偶函数，选项A，B错误；
∵cos[π/2]=cos（-[π/2]）=0，
∴y=f（x）的图象关于点（-[π/2]，0）、（[π/2]，0）成中心对称．
故选：D．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查函数图象的平移，考查了余弦函数的性质，属基础题．
1年前
7
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗