已知图中长方形GHCD的面积是ABCD的四分之一,长方形MHCF的面积是ABCD的六分之一,BCFE的面积是3平方米,

长方形DGMF的面积是ABCD的 1/4-1/6 = 1/12 ,
则长方形MHCF的面积是DGMF的 (1/6)÷(1/12) = 2 倍；
可得：MH = 2MG ,长方形BHME的面积是AEMG的 2 倍；
所以,长方形AEMG的面积是ABHG的 1/(1+2) = 1/3 ,
而且,长方形ABHG的面积是ABCD的 1-1/4 = 3/4 ,
可得：长方形AEMG的面积是ABCD的 (3/4)×(1/3) = 1/4 ；
则有：长方形BCFE的面积是ABCD的 1-1/12-1/4 = 2/3 ,
可得：长方形ABCD的面积是 3÷(2/3) = 4.5 平方米,
则有：阴影长方形AEMG的面积是 4.5×(1/4) = 1.125 平方米.

因为长方形GHCD的面积是ABCD的四分之一，则DG是DA的四分之一；
又因为长方形MHCF的面积是ABCD的六分之一，则长方形MHCF的面积是DCHG的三分之二，则DF是DC的三分之一；
设DF=x,DG=y,则2x*4y=3,得到xy=3/8;
阴影面积=x*3y=3/8*3=9/8.

3÷4=3/4
3/4×1/2×3
=3/8×3
=9/8