（2013•道外区三模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）

（1）根据题意得

a−b+c＝0
9a+3b+c＝0
c＝3，
解得

a＝−1
b＝2
c＝3，
所以抛物线的解析式为y=-x²+2x+3；

（2）如图，作DH⊥x轴于H，
∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴顶点D的坐标为（1，4），
∴S_△BCD=S_{四边形OCDB}-S_△OBC
=S_△BDH+S_梯形OCDH-S_△OBC
=[1/2]×（3-1）×4+[1/2]×（3+4）×1-[1/2]×3×3=3．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．