设极点与坐标原点重合,极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程是: ρsin(θ- π 3 ) =a,a∈R圆,C的

设极点与坐标原点重合,极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程是: ρsin(θ-
π
3
)
=a,a∈R圆,C的参数方程是
x=2
3
+2cosθ
y=2+2sinθ
为参数),若圆C关于直线l对称,则a=______.
laohuogai 1年前 已收到1个回答 举报

倪伯桂 春芽

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将两曲线方程化为直角坐标坐标方程,得直线l直角坐标方程为:
3 x-y+2a=0,
C:(x-2
3 ) 2 +(y-2) 2 =4.
因为圆C关于直线l对称,所以,圆心在直线上,圆心的坐标适合直线的方程,

3 × 2
3 -2+2a=0,
解得a=-2.
故答案为:-2.

1年前

2
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