一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，得到的多边形的内角和为（　　）

一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，得到的多边形的内角和为（　　）
A. 1620°
B. 1800°
C. 1980°
D. 以上答案都有可能
ws123cy 1年前 已收到4个回答 举报
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专辑主打 幼苗

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解题思路：先用1800°除以180°，得出原多边形为十二边形，则截去一个角后，得到的多边形可以是十一、十二、十三边形，然后根据多边形的内角和定理即可判断．

1800÷180=10，
∴原多边形边数=10+2=12，
∵一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，可能加1，
∴即新多边形的边数可能是11，12，13，
∴新多边形的内角和可能是1620°，1800°，1980°．
故选D．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角和与外角和，注意：一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，可能加1．根据多边形的内角和定理求出原多边形的边数是解题的关键．

1年前

3

猫眯感叹调 幼苗

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1980

1年前

2

ptikzcjw 幼苗

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3600

1年前

2

承嘏 幼苗

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分3种情况：1. 截线不过任何顶点，边数加1，内角和1800+180=1980；
2.截线仅过1个顶点，边数不变，内角和不变；
3.截线过2个顶点，边数减1，内角和1800-180=1620.

1年前

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