如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证面B1DA∥面BC1D1

aizhiqin 1年前已收到1个回答举报

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(1)连接A1B,令A1B∩AB1=O,
连接OD,则O是A1B的中点,
∵D为A1C1的中点
∴OD是ΔA1BC1的中位线
∴BC1//OD
∵BC1不在面ZB1D内
OD在面AB1D内
根据线面平行判定定理
∴ BC1∥面AB1D
（2）
连接C1D1,
∵D1为AC的中点
∴C1D1//AD
∵D1C1不在面ZB1D内
AD在面AB1D内
∴ DC1∥面AB1D
∵BC1∩DC1=C1
且BC1,DC1均在面BC1D1内
根据面面平行判定定理
∴B1DA∥面BC1D1

1年前追问

aizhiqin 举报

额...你知道这道题的图吗?

举报风在我身后

可以画，传图慢一些，可以在Hi上加我，传给你

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