求函数f(x)=-x^2/|x|+x^2的定义域,并画出它的图像,再求其值域

鸿雁在云ldsll 1年前 已收到1个回答 举报
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kockle 春芽

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求函数f(x)=-x^2/|x|+x^2的定义域,并画出它的图像,再求其值域
解析：∵函数f(x)=-x^2/|x|+x^2
其定义域为x≠0
写成分段函数：
f(x)=x+x^2 （x0)
当x0时,f(x)=-x+x^2,其图像为开口向上的抛物线,对称轴为x=1/2
最小值为f(1/2)=-1/2+1/4=-1/4,零点为(1,0)
∴函数f(x)值域为[-1/4,+∞)
图像就不画了,上面已说得很清楚了,注意函数f(x)在原点无定义

1年前

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