如图,已知AB＝AC,∠A＝36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论：①射线BD是的角平分

如图,已知AB＝AC,∠A＝36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论：①射线BD是的角平分
如图,已知AB＝AC,∠A＝36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论：
①射线BD是的角平分线；
② △BCD是等腰三角形；
③△ ABC∽ △BCD；
④△ ABD≌△BCD
（1）判断其中正确的结论是哪几个?
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

静壹 1年前已收到2个回答举报

king1xubin 幼苗

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(1) 4全都正确
(2)1 AB=AC,角ABC=角C,都等于72度
MN垂直平分AB,角A=角ABD=36度
所以角CBD=36度=角ABD
即BD平分角ABC
2 MN垂直平分AB,角AMD=90度,角ADM=54度
同理角BDM=54度
所以角BDC=72度
即角BDC=角C=72度
所以△BCD是等腰三角形

1年前

cinda1986 幼苗

共回答了1个问题举报

（1）正确的结论是①、②；
（2）若①正确，理由如下：
∵MN是AB的中垂线，
∴DA=DB，
则∠A=∠ABD=36°，
又等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°，∴∠DBC=36°，
则BD是∠ABC的平分线；
若②正确，理由如下：
由①知：∠C=72°，∠DBC=36°，
∴∠B...

1年前

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你能帮帮他们吗

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