如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD.问：若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求A

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD.问：若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长
ai吃便当的猫 1年前 已收到3个回答 举报
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莎伯瑞娜 幼苗

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菱形OCED的面积为8√3,则有△OCD面积＝4√3
设△OCD中CD边上的高为h,则h=AD/2
△OCD面积＝CD*h/2=CD*AD/4
矩形面积为CD*AD=△OCD面积*4=16√3
直角三角形ABC中,∠ACB=30°,AC＝2AB＝2CD
AC^2=AD^2+CD^2
4CD^2=AD^2+CD^2
AD=√3CD
AD*CD=√3CD*CD=16√3
CD^2=16
CD=4
AC=8

1年前

10

manianlong 幼苗

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首先，由矩形的知识得知，∠ACD＝60°，也可得出，∠ADC＝∠D0C=60°.
S◇OCED＝2S△DOC。
由O作一条辅助线，垂直相交CD于F点。
S△DOC=1/2CD*OF=4√3，∠OCF＝30°
由三角涵数可得OF＝cot30*1/2CD,则S△DOC=1/2CD*cot30*1/2CD＝√3/4CD²＝4√3
得出CD＝4
而...

1年前

2

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

因为菱形OCED的面积=2*(1/2)*OC*ODsin角COD=8倍根号3
因为ABCD是矩形
所以角BCD=90度
OC=1/2AC
OD=1/2BD
AC=BD
所以OC=OD
因为角BCD=角OCD+角ACB
因为角ACB=30度
所以角OCD=90-30=60度
所以三角形OCD是等边三角形
所以角C...

1年前

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