为什么（x趋向正无穷时）lim x乘以ln[(x+a)/(x-a)]=lim x乘以{[(x+a)/(x-a)]-1}

为什么（x趋向正无穷时）lim x乘以ln[(x+a)/(x-a)]=lim x乘以{[(x+a)/(x-a)]-1} 希望能给予具体说明,
wen098 1年前 已收到2个回答 举报
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乃倪 春芽

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因为x趋于0时,ln(1+x) 和x同阶无穷小的,求相乘和相除的极限时可以用x代ln(1+x)
而ln[(x+a)/(x-a)]=ln[(1+(x+a)/(x-a)-1],
x趋向正无穷时,lim[(x+a)/(x-a)-1]=0
所以可以用(x+a)/(x-a)-1代ln[(x+a)/(x-a)]
x趋向正无穷时,lim xln[(x+a)/(x-a)]=lim x{[(x+a)/(x-a)]-1}=2a

1年前

2

songsong6 幼苗

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(x+a)/(x-a)趋向无穷大，1可以忽略 。
极限里应该有定理的（我乱说的）

1年前

2
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