已知锐角三角形ABC ABC所对的边为abc.且2asinB=根号3b.(1)若cosC=5分之4,求sin(A-C)
已知锐角三角形ABC ABC所对的边为abc.且2asinB=根号3b.(1)若cosC=5分之4,求sin(A-C) 快
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√3b=2asinB
b/sinB=a/(√3/2)
由正弦定理a/sinA=b/sinB===>sinA=√3/2===>cosA=1/2
sinC=√[1-(4/5)²]=3/5
∴sin(A-C)=(√3/2)(4/5)-(1/2)(3/5)=(4√3-3)/10
b/sinB=a/(√3/2)
由正弦定理a/sinA=b/sinB===>sinA=√3/2===>cosA=1/2
sinC=√[1-(4/5)²]=3/5
∴sin(A-C)=(√3/2)(4/5)-(1/2)(3/5)=(4√3-3)/10
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