梯形的一条对角线将中位线分成两部分的比为3:7,则中位线将梯形分成两部分的面积比为

老吉 1年前 已收到3个回答 举报
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felicity570 春芽

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由题意,则上底与下底的比为3：7,中位线长5,
梯形面积S=（上底+下底）*高/2,中位线将原来的梯形分成了等高的两个小梯形,S1=（3+5）*高/2,S2=（5+7）*高/2,
所以,S1：S2=8：12=2：3

1年前

2

dxg1314 幼苗

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2比1

1年前

1

zwj15 幼苗

共回答了107个问题 举报

设梯形的一条对角线将中位线分成两部分的长分别为3k，7k，
则梯形较长的底边=14k， 较短底边=6k， 中位线长为10k，上下两部分梯形的高相等。令此高为h
所以 上部分面积 ：下部分面积= 1/2（10k+6k)*h ：1/2(10k+14k)*h
= 16:24= 2:3

1年前

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