求函数y=2sinxcosx+sinx-cosx的值域

yiz87 1年前已收到2个回答举报

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2sinxcosx=2sinxcosx-（sinx）^2-(cosx)^2+1=1-(sinx-cosx)^2
令sinx-cosx=t,则y=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4
t=sinx-cosx=根2sin(x-pi/4)
所以,根2≥t≥-根2
所以,5/4≥y≥-1-根2

1年前

fe4541968f0750c2 幼苗

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1≥sinxcosx≥-1
1≥sinx-cosx≥-1
当sinx-cosx=1时，sinxcosx=0，反之亦然
当sinx-cosx=-1时，sinxcosx=0，反之亦然
所以，2≥y≥-2

1年前

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