已知b分之a+c=1,求证：b的平方大于等于4ac

oz1st 1年前 已收到5个回答 举报
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gabyxiong 幼苗

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分之a+c=1,
则b=a+c
则b²=(a+c)²
因为(a+c)²-4ac=(a-c)²≥0
所以(a+c)²≥4ac
所以b²≥4ac

1年前

6

世界级浪子 花朵

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(a+c) / b = 1
a+c=b
两边平方 得
b² = (a+c)²
b² = a² +2ac +c²
b² = a² -2ac +c² +4ac
b² = (a - c)² +4ac
所以，b² ≥ 4ac

1年前

2

ll蝈蝈来了 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明：
根据条件b=a+c，所以
b2=a2+2ac+c2=(a-c)2+4ac≥4ac.
证明完毕。

1年前

1

cg218 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

(a+c)/b=1,(a+c)的平方=b的平方。
而又有（a+c）平方大于等于根号下2ac，所以(a+c)的平方=b的平方大于等于4ac

1年前

1

hanghang3779074 幼苗

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根据已知条件可知
一元二次方程
ax^2+bx+c=0
可化为
ax^2-(a+c)x+c=0
(ax-c)(x-1)=o
在实数范围有解
x=c/a x=1
因此b^2-4ac≥0

1年前

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