】如图,△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上
】如图,△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上
如图,△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.求证：BD=AE
如图,△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.求证：BD=AE
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angelmelody 幼苗
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证明：在△ACE与△BCD中
∵AC=BC已知
∠ACB=∠DCE=90°
DC=EC
∴△ACB≌△BCD(SAS)
∵BD=AE,∠CAE=∠CBD(全等三角形对应角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代换）
∴∠BFE=90°
∵AC=BC已知
∠ACB=∠DCE=90°
DC=EC
∴△ACB≌△BCD(SAS)
∵BD=AE,∠CAE=∠CBD(全等三角形对应角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代换）
∴∠BFE=90°
1年前
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