过直线L y=2x 上一点p作圆C(x-8)^2+(y-1)^2=2 的切线L1,L2若L1,L2关于直线L对称,则点P

过直线L y=2x 上一点p作圆C(x-8)^2+(y-1)^2=2 的切线L1,L2若L1,L2关于直线L对称,则点P到圆心的距离

su60 1年前已收到1个回答举报

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P点为C在L上投影,即过C点与L垂直的直线与L的交点!
因为两条切线的对称轴只有两条：一是切线交点P与圆心C连线（不合题意）,二是与与前一条垂直且过P点直线
PC斜率与L互为负倒数：-1/2
过圆心C(8,1)
故y-1=(-1/2)(x-8)
即y=-x/2 - 3
P(2,4)
PC=3根号5

1年前

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