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对任一非零n维向量X,
有 X^TX > 0
且 X^T(A^TA)X = (AX)^T(AX)>=0 --实向量的内积
所以 X^TBX = X^TX X^T(A^TA)X > 0
所以 B 正定.
有 X^TX > 0
且 X^T(A^TA)X = (AX)^T(AX)>=0 --实向量的内积
所以 X^TBX = X^TX X^T(A^TA)X > 0
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