如图，从A处观测C处仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C外观测A、B两处时视角∠ACB=__
如图，从A处观测C处仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C外观测A、B两处时视角∠ACB=______度．
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解题思路：因为∠CBD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠CAD+∠ACB，则∠ACB=∠CBD-∠ACB．
方法1：∵∠CBD是△ABC的外角，
∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-30°=15°．
方法2：由邻补角的定义可得
∠CBA=180°-∠CBD=180°-45°=135°．
∵∠CAD=30°，∠CBA=135°，
∴∠ACB=180°-∠CAD-∠CBA
=180°-30°-135°
=180°-165°
=15°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查的是三角形外角与内角的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
1年前
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