已知函数f(x)=（x-a)/x－lnx.

已知函数f(x)=（x-a)/x－lnx.
(1)当a=2时,求函数f(x)得极值;
(2)若函数f(x)在区间（0,2）上无极值,求a的取值范围
peggylau 1年前 已收到2个回答 举报
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wozaiduxing 幼苗

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f(x)=1-a/x－lnx.f′(x)=a/(x^2)-1/x=(a-x)/(x^2),(x>0)
(1)a=2时,f′(x)=(2-x)/(x^2),(x>0),所以在(0,2),f′(x)>0,在(2,+∞)f′(x)0时,f′(x)=(a-x)/(x^2)0时,f′(x)=(a-x)/(x^2),(x>0),所以在(0,a),f′(x)>0,在(a,+∞)f′(x)

1年前

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艺馨音乐教室 幼苗

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上面的好像把极大极小值搞颠倒了，完整的应是：
f(x)=1-a/x－lnx.f′(x)=a/(x^2)-1/x=(a-x)/(x^2)，(x>0)
(1)a=2时，f′(x)=(2-x)/(x^2)，(x>0),所以在(0,2),f′(x)>0,在(2，+∞)f′(x)<0
所以，f(x)在(0,2)是增函数，在(2，+∞)是减函数，当X=2时，f(x)有极大值为...

1年前

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