曲线：y=ax3+bx2+cx+d在（0，1）点处的切线为l1：y=x+1，在（3，4）点处的切线为l2：y=-2x+1
曲线：y=ax3+bx2+cx+d在（0，1）点处的切线为l1：y=x+1，在（3，4）点处的切线为l2：y=-2x+10，求曲线C的方程．
赞 张本浩 幼苗
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解题思路：求曲线过一点处的切线，先求斜率，根据导数的几何意义可知切线的斜率即导函数在x0处的值，建立方程组，解之即可求出曲线C的方程．
已知两点均在曲线C上，y′=3ax2+2bx+c
f′（0）=c，f′（3）=27a+6b+c
l1：y=cx+1 l2：y=（27a+6b+c）（x-3）+4
与已知比较，分别求出d=1，c=1，a=-[1/3]，b=1．
C：y=-[1/3]x3+x2+x+1．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
1年前
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guocui1128 幼苗
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y’=3ax^2+2bx+c
1，当x=0 时，y’ =c 即 K1 = c L1：y-1=c(x-0) y = cx+1
而已知 L1：y=x+1 所以 c=1
2，当x=3 时，y’ = 27a + 6b + 1 即 K2 = 27a + 6b + 1
L2：y - 4 =（27a + 6b + 1）( x - ...
1，当x=0 时，y’ =c 即 K1 = c L1：y-1=c(x-0) y = cx+1
而已知 L1：y=x+1 所以 c=1
2，当x=3 时，y’ = 27a + 6b + 1 即 K2 = 27a + 6b + 1
L2：y - 4 =（27a + 6b + 1）( x - ...
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗