已知直线MN平行于平行四边形ABCD对角线AC,延长平行四边形的四边DA,CB,AB,DC分别交MN于E,F,G,H,求

已知直线MN平行于平行四边形ABCD对角线AC,延长平行四边形的四边DA,CB,AB,DC分别交MN于E,F,G,H,求证：EF=GH
直指ee 1年前 已收到3个回答 举报
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守侏待爱 幼苗

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由已知可得AE//CF,AC//EF.所以四边行ACFE为平行四边形.所以AC=EF.同理可得ACHG为平行四边形,AC=GH.所以EF=GH.

1年前

7

gangan999 幼苗

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MN//AC,EF//AC,AD//BC,EA//FC,四边形EFCA为平行四边形,EF=AC;
MN//AC,GH//AC,AB//BC,AG//CH,四边形GHCA为平行四边形,GH=AC;
所以EF=GH.

1年前

2

xiaofeng23 幼苗

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因为平四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD，BC//AD
所以AG//CH，AE//CF
又因为MN//AC
所以四边形AGHC和四边形AEFC都是平行四边形
所以AC=GH，AC=EF
所以EF=GH

1年前

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