三角形ABC中,角C等于90度,则函数y=sinA平方+2sinB的值的情况是?

三角形ABC中,角C等于90度,则函数y=sinA平方+2sinB的值的情况是?
答案是有最大值且有最小值,为什么?
小德肋撒 1年前 已收到4个回答 举报
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山月胧明 幼苗

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y=sinA平方+2sinB=(cosb)^2+2sinb=-(sin b)^2+2 sin b +1=-(sin b-1)^2 +2
sinb范围是(0,1)
故y的范围是 （1,2）
这题有问题吧,你还没给完条件吧,不然取不到最大和最小的
新年快乐 在线等回

1年前

7

落箫扬 春芽

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

根据题意
A+B=90
y=sin²A+2sinB=1-cos²A+2cosA=-cos²A+2cosA+1
令cosA=t
0y=-t²+2t+1=-(t²-2t)+1=-(t-1)²+2
y∈(1，2)

1年前

2

tb766 幼苗

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y=sin^2(A)+sinB (A+B=90度，sinB=sin(90°-A)=cosA)
=sin^2(A)+cos(A) (sin^2(A)＋cos^2(A)＝1)
=-cos^2(A)+cos(A)+1 (令cosA为t ，A∈（0，90）,t∈（0，1））
=-t^2+t+1
=-(t-(1/2))^2+5/4
当t属于(0,1)时有最大值，t=1/2时,ymax=5/4

1年前

2

A马自达A 幼苗

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A+B=90度 sinB=cosA
y=sinA平方+2sinB=sinA平方+2cosA=1-cosA平方+2cosA=-(cosA-1)平方+2
0度

1年前

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