复变函数的解析性和可导性有何不同?

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给你两个定理就清楚了：
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内确定,那么f(z)点z=x+iy∈D可微的充要条件是：在点z=x+iy,u(x,y)及v(x,y)可微,并且əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx.
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内确定,那么f(z)在区域D内解析的充要条件是：
u(x,y)及v(x,y)在D内可微,而且在D内成立əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx.

1年前

otee 幼苗

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其实分为两种情况：
1.点的可导性和解析性，函数在一点解析必然可导，但可导不一定解析。
2.区域内可导性和解析性，可导与解析等价，即可导必解析，解析必可导。
所以解析比可导要强。

1年前

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