设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值

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由√3是3^a与3^b的等比中项,所以（√3）^2=3^a*3^b=3^(a+b),
3=3^(a+b),所以a+b=1.又a>0,b>0,所以a+b>=2√ab,即ab=4.
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>=4.所以1/a+1/b的最小值是4.

1年前

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