chenci520
花朵
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⑴ 设M(x.y).则P(x/2,y)∈圆上.M的轨迹方程 x²/4+y²=1.
⑵ 设P(x.y).则M(2x.y)
cos∠QOP=OP•OM/(|OP||OM)=(2x²+y²)/√(4x²+y²)=(x²+1)/√(3x²+1)=
=(1/3)[√(3x²+1)+2/√(3x²+1)]
注意√(3x²+1)×2/√(3x²+1)=2(常数)
∴当√(3x²+1)=2/√(3x²+1).即x=±1/√3时.cos∠QOP=4/(3√2)最小
∠QOP≈19º28′16〃最大.
P(1/√3,±√(2/3)),[或者P(-1/√3,±√(2/3))](四个可能的P).
1年前
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