已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-27/2是此数列的第几项?

麦片球 1年前 已收到4个回答 举报
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wokaoxuB 幼苗

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x/(2x+2) = (2x+2)/(3x+3)
整理得
x²+5x+4=0
x=-1或-4
因2x+2≠0
故舍去x=-1
由x=-4得
2x+2=-6
3x+3=-9
通项公式为an = -4 * (3/2)^(n-1)
而-27/2 = -4 * (3/2)^(n-1)
解得n=4
则-27/2是此数列的第四项

1年前

7

影视帝王 幼苗

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中间项的平方为前后两项的乘积
所以（2x+2）（2x+2）=x*（3x+3）得出x=-1或者-4
代进去可以知道x=-1时数列为-1，0，0...所以不可能有-27/2，当结果为-1时排除
当x=-4时，数列为-4，-6，-9...那么最后可算出-27/2是第四项

1年前

2

捣蛋贝贝闹 幼苗

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(2X+2)^2=X*(3*X+3) 得X=-1或者X=-4
X=-1时,数列为 -1,0,0,显然,与等比数列矛盾,舍去.
X=-4时,数列为 -4,-6,-9.公比为3/2.-27/2 /-4=27/8
27/8是3/2的立方 所以是数列的第四项

1年前

2

马元元 精英

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(2x+2)^2=x(3x+3)
4x^2+8x+4=3x^2+3x
x^2+5x+4=0
(x+1)(x+4)=0
x=-1,x=-4
x=-1
前三项是-1，0，0
这不是等比数列
x=-4
前三项是-4，-6，-9
q=3/2
-27/2=-4*(3/2)^(n-1)
(3/2)^(n-1)=27/8=(3/2)^3
n-1=3
n=4
第四项

1年前

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