两个行星质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，

两个行星质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，
求（1）它们与太阳间的万有引力之比
（2）它们的公转周期之比．
E啦 1年前 已收到4个回答 举报
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摇啊摇摇到奈何桥 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

解题思路：（1）根据万有引力公式F=G
Mm
R2
即可求解；
（2）根据万有引力提供向心力及圆周运动周期公式即可求解；

（1）设太阳的质量为M′，根据万有引力公式得：
Fm＝G
M′m
r2
FM＝G
M′M
R2
所以
Fm
FM＝
mR2
Mr2
（2）根据万有引力提供向心力及圆周运动周期公式得：
G
M′m
r2＝m
4π2r
T12
G
M′M
R2＝m
4π2R
T22
所以
Tm
TM＝

r3
R3
答：（1）它们与太阳间的万有引力之比为
mR2
Mr2；
（2）它们的公转周期之比为

r3
R3．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题主要考查了万有引力定律及圆周运动向心力的公式，难度不大，属于基础题．

1年前

10

adidas97 幼苗

共回答了50个问题 举报

解析：
1、由万有引力公式可得：F=GMm/r²
所以：F1/F2=GMm1/r1² * r2²/GMm2=m1r2²/m2r1²
2、由万有引力等于向心力可得：
GMm/r²=m（4π²/T²）r， 解得：T=2π√r³/GM
所以： T1：T2= √r1³/√r2³

1年前

2

untruefly 幼苗

共回答了13个问题 举报

万有引力的公式是F=G(m1)(m2)/d^2
(1)F1:F2=[m1(r2)^2]/[m2(r1)^2]
(2)由匀速圆周运动公式F=mr(2∏/T)^2
F1:F2=[(m1)(r1)(T2)^2]/[(m2)(r2)(T1)^2]
故T1:T2=(r1/r2)^(3/2)

1年前

2

反抗上 幼苗

共回答了568个问题 举报

1、 GMm1/r1² ：GMm2/r2² = m1r2²/m2r1²
2、 r1³/T1² = r2³/T2²
T1/T2=√ r1³/r2³ =(r1/r2)的2分之3次方

1年前

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