一道有关二次函数的高一题目!已知定义在R上的二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称,顶点在第四象限,与x轴的交点分居y

一道有关二次函数的高一题目!
已知定义在R上的二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称,顶点在第四象限,与x轴的交点分居y轴两侧,求满足不等式f(a)＞f(3)的实数a的取值范围．

vv楚宁 1年前已收到3个回答举报

huaer877 花朵

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顶点在第四象限,与x轴的交点分居y轴两侧,所以二次函数开口想上,二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称,所以f(3)=f(-1),且在x>1上函数单调递增,x

1年前

BAGDOG 幼苗

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由题意设y=f(x)=m(x-1)^2+n,（m>0,n<0)
若f(a)＞f(3)
则m（a-1）^2+n>m(3-1)^2+n,
即(a-1)^2>4,
所以(a+1)(a-3)>0
a<-1或a>3

1年前

文昌侯幼苗

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由题意的二次函数f(x)的图象开口向上在对称轴右边函
数单调递增，
要满足不等式f(a)＞f(3)则a>3；
又因为二次函数f(x)的图象关于直线X=1对称；
则:f(-1)=f(3)；
而在对称轴左边函数单调递减，
要满足不等式f(a)＞f(3)则a<-1；
...

1年前

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