求函数y=6-4sinx-cos^2x的值域.

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y=6-4sinx-1+sin^2x
令t=sinx,t属于[-1,1]
y=t^2-4t+5
f(t)=(t-2)^2+1
t=2不属于[-1,1],2>1所以y在[-1,1]上单调递减
所以y属于[f(1),f(-1)]
值域为[2,10]

1年前

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