将1~3这30个自然数相乘,所得的积末尾有几个零

cxyhlq 1年前 已收到2个回答 举报
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wang11241 幼苗

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关键是看因数2和5的个数,因为因数2的个数比因数5的个数多,则只用考虑因数5的个数就行了.
5的倍数有30÷5=6个,25的倍数有1个,则有6+1=7个0

1年前

7

君子烧卖 幼苗

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将1~30这30个自然数相乘，所得的积末尾有几个零
答案是:
30/5+[30/25]=6+1=7. 这里[x]表示x的整数部分。
本题相当于
1*2*3*...*30=10^b*N,N不被10整除，求b.
其实，10^b由2^b和5^b乘得。于是此题又相当于：
1*2*3*...*30=2^a*5^b*N,N与10互质，即不被2,5整除...

1年前

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