函数y=根号3sinx+cosx,x∈R

函数y=根号3sinx+cosx,x∈R
1.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合；
该函数的图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?
有砼则刚 1年前 已收到2个回答 举报
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kimssy 春芽

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y=√3sinx+cosx
=2（√3/2*sinx+1/2*cosx)
=2sin(x+∏/6)
当x+∏/6=∏/2+2k∏(k∈Z)
即x=∏/3+2k∏(k∈Z)时,y取得最大值,
所以当函数y取得最大值时,求自变量x的集合{x│x=∏/3+2k∏(k∈Z)}
先把y=sinx的横坐标向左平移∏/6个单位,纵坐标不变,得到
y=sin(x+∏/6),然后把y=sin(x+∏/6)的横坐标不变,纵坐标扩大2倍
得到 y=2sin(x+∏/6)

1年前

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卡三萬 幼苗

共回答了548个问题 举报

y=根号3sinx+cosx
=2sin(x+π/6)
y取得最大值
x+π/6=2kπ+π/2
x=2kπ+π/3 (k=1,2,3......)
平移y=sinx y=sin（x+α） 就是向左平移α个单位
y=sin（x-α） 就是向右平移α个单位
y=sinx 伸y=Asinx |A|>1
缩y=Asinx |A|<1

1年前

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