10位小运动员，他们着装的运动服号码分别是1-10，能否将这10位运动员按某种顺序站成一排，使得每相邻3名运动员号码数之

10位小运动员，他们着装的运动服号码分别是1-10，能否将这10位运动员按某种顺序站成一排，使得每相邻3名运动员号码数之和都不大于15？

xiaomei0 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：首先计算所有的号码之和是55，若每相连的3个号码数都不大于15，则前9个号码数的和不大于3×15=45，这样导致第10个号码必须为10；同理，后9个号码的和不大于45，可得出第一个号码必须为10，显然这是不可能的．

不能．理由如下：
因为所有号码的总和为55，如果每相连的3个号码数都不大于15，则前9个号码数的和不大于3×15=45，故第10个号码数不小于10，即只能为10．同理，后9个号码数的和不大于45，故第1个号码数不小于10，因此，也必须为10，显然这是不可能的．

点评：
本题考点：推理与论证．

考点点评：解决本题的关键是能够根据总数的和以及每相连的3个号码数都不大于15，进行综合分析．

1年前

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