设二次函数f（x）=x2+ax+a,方程f（x）-x=0的两根x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范围

设二次函数f（x）=x2+ax+a,方程f（x）-x=0的两根x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范围
设二次函数f（x）=x2+ax+a,方程f（x）-x=0的两根x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,
（1）求实数a的取值范围；
（2）试比较f（0）f（1）-f（0）与
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的大小,并说明理由．
重点是第一问……我知道可以
因为f(x)=x2+ax+a
所以设F(x）=f(x)-x=x²+（a-1）x+a
因为x²+（a-1）x+a=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1
所以
△=（a-1）²-4a＞0……（1）
对称轴x=-（a-1）/2满足0＜-（a-1）/2＜1……（2）
F（0）=a＞0……（3）
F（1）=1+（a-1）+a＞0……（4）
四式联立解得0＜a＜3-2√2
但是我拿求根公式直接令0＜x1＜x2＜1为什么得不出这个结果啊,那样解比这个多一个范围,但是我不知道是错在哪里了— —|||