妞妞108 幼苗
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠ABE=∠CDF,
∴△ABE≌△CDF(ASA);
∴AE=CF,
在平行四边形ABCD中,AD平行BC,AD=BC,
∴DE∥BF,DE=BF,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质及菱形的判定方法.
1年前
happytaoma 幼苗
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1年前
1年前2个回答
1年前1个回答