某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩

某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩
健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图）,已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为x米,修建健身房的总投入为y元.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少米?

西安佳诺 1年前已收到1个回答举报

luxixi 幼苗

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AB＝x,BC=60/x
所以3×(x+60/x)×(20+80)=Y
即Y=300×(x+60/x)
当Y＝4800时解得x+60/x=16就是旧墙壁的长,
此时有x=6或x＝10
又因为8≤X≤12,故取x＝10
另一边60/x
所以旧的面积3x+3*60/x=3x+180/x
新的也是3x+180/x
所以y=20(3x+180/x)+80(3x+180/x)=300x+18000/x
y=4800
300x+18000/x=4800
x+60/x=16
x^2-16x+60=0
(x-6)(x-10)=0
8

1年前

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