赞 pilibala 春芽
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解题思路：由于AD∥BC，再分另外两边是否平行进行讨论．两边平行，四边形为圆内接平行四边形，否则为圆内接梯形，再据此进行判断．
（1）若AB∥CD，则ABCD为矩形．如图：
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵圆内接四边形对角互补，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠B=∠D=90°，
∴▱ABCD为矩形．
（2）若AB不平行于CD，则ABCD为等腰梯形．如图：
∵AB=CD，而AB不平行于CD，
又∵AD∥BC，
∴
AB=
CD，
∴AB=CD，
∴ABCD是等腰梯形．
点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质；圆周角定理．
考点点评： 本题考查了圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质等内容，要注意分类讨论．
1年前
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