若函数y=loga（x2-ax+1）有最小值，则a的取值范围是（　　）

若函数y=loga（x2-ax+1）有最小值，则a的取值范围是（　　）
A. 0＜a＜1
B. 0＜a＜2，a≠1
C. 1＜a＜2
D. a≥2
henry_629 1年前 已收到3个回答 举报
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如果鱼得水 幼苗

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解题思路：先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=x2-ax+1的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论：①当a＞1时，考虑地函数的图象与性质得到x2-ax+1的函数值恒为正；②当0＜a＜1时，x2-ax+1没有最大值，从而不能使得函数y=loga（x2-ax+1）有最小值．最后取这两种情形的并集即可．

令g（x）=x2-ax+1（a＞0，且a≠1），
①当a＞1时，g（x）在R上单调递增，
∴△＜0，
∴1＜a＜2；
②当0＜a＜1时，x2-ax+1没有最大值，从而不能使得函数y=loga（x2-ax+1）有最小值，不符合题意．
综上所述：1＜a＜2；
故选C．

点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值．

考点点评： 本题考查对数的性质，函数最值，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．

1年前

3

找个女孩做oo 幼苗

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首先a>0 x^2-ax+1>0
当a>1时 函数是增函数 x^2-ax+1>0也就是x^2-ax+1取到最小值时，整个函数值最小， 也就是x^2-ax+1与x轴没有交点
△=a^2-4<0 -2当00 也就是x^2-ax+1有最大的值，才能使得
y有最小值，然后是辅函数是开口向上的函数，无最大值。...

1年前

1

灵魂追溯 幼苗

共回答了378个问题 举报

1、0x2-ax+1最大，函数值最小。而x2-ax+1无最大值(开口向上)，无解
2、a>1,递增
x2-ax+1最小，函数值最小。x2-ax+1>0(图像与x轴无交点),即△<0,解得-4

1年前

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