抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）

抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）
A. （[3/2]，[5/4]）
B. （1，1）
C. （[3/2]，[9/4]）
D. （2，4）
ygyzzz 1年前 已收到3个回答 举报
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htyxs 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：设出P的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式，根据x的范围求得距离的最小值．

设P（x，y）为抛物线y=x2上任一点，
则P到直线的距离d=
|2x−y−4|

5=
|x2−2x+4|

5=
(x−1)2+3

5，
∴x=1时，d取最小值
3
5
5，
此时P（1，1）．
故选B

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．

1年前

8

时为9月 幼苗

共回答了3个问题 举报

设P（x，y）为抛物线y=x2上任一点，
则P到直线的距离d=
|2x-y-4|5
=
|2x-x2-4|5
=
x2-2x+45
=
(x-1)2+35
∴x=1时，d取最小值
35
此时P（1，1）．
故答案为：（1，1）

1年前

1

bingfeng714 幼苗

共回答了33个问题 举报

(1,1)
不写过程了....

1年前

0
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