如果a.b.c是三个不同的自然数（0除外）,M=a*b*c,M至少有多少个因数?

小豆丫头 1年前 已收到3个回答 举报
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蚊mm战 春芽

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因为a.b.c是三个不同的自然数,且M=a×b×c
因为,对于任意一个数M来说,它的因数一定有1和M本身
所以要使M有最少的因数,就必须使a.b.c中的一个是1,另外两个数的乘积是M,
所以,M的最少因数的个数是4个.
如果让a＝1,那么,它的因数包括：1、b、c、M
学习愉快!

1年前

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老兵四郎 幼苗

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对于任意大于1的正整数N=p[1]^a[1]*p[2]^a[2]*...*p[n]^a[n]（p[i]是质数），它的因数个数为(a[1]+1)(a[2]+1)...(a[n]+1)（因为每个质数可以取0到a[i]个来乘）。所以M=a*b*c，要使它的因数个数最少，先让c=1。由于a≠b，所以M至少有2个质因数，所以M=p[1]p[2]，因数个数为(1+1)(1+1)=4...

1年前

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KING1982 春芽

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

当然是6啊！！！！！！

因为a.b.c是三个不同的自然数，且M=a×b×c
因为，对于任意一个数M来说，它的因数一定有1和M本身
所以要使M有最少的因数，就必须使a.b.c中的一个是1，另外两个数的乘积是M，
所以，M的最少因数的个数是4个。
如果让a＝1，那么，它的因数包括：1、b、c、M...

1年前

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