在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E

在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E
在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E,
求证.DE的长
maohd 1年前 已收到2个回答 举报
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A20012538 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

简∵ABCD是矩形,∴BD^2=AD^2+AB^2=6+3=9,所以BD=3
又容易证得△BPE相似于△DAE,BE/ED=BP/AD,∵P是BC的中点,∴BE/ED=1/2
所以DE=2/3BD=3

1年前

7

19801013 幼苗

共回答了313个问题 举报

显然△BPE∽△DEA
∴EP:PB=AE:AD
∴EP:AE=PB:AD=1/2
∴2EP=AE
又∵EP+AE=AP=√PB²+AB²=(3√2)/2
∴3EP=3√2/2
∴EP=√2/2

1年前

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