顶点在原点,对称轴是x,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线标准方程是什么

wilkingwu 1年前 已收到3个回答 举报

郁金香的忧伤 幼苗

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顶点在原点,对称轴是x,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线标准方程是什么
焦点在直线3x-4y-12=0上,同时也在对称轴x轴上;也就是说,该直线与x轴的交点就是该抛物线的焦点.为求出焦点的坐标,可令直线方程3x-4y-12=0中的y=0,从而求得x=4,即焦点F(4,0)
故p/2=4,p=8,所以抛物线标准方程为y²=16x.

1年前

8

小坛博客 幼苗

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焦点一定在x轴上,则直线与x轴的交点(4,0)即为抛物线的焦点,则标准方程y^2=2px中,p=8,标准方程为y^2=16x

1年前

1

任性的鱼 幼苗

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y²=16x,简单明了,这就是答案

1年前

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